MATEMATICA APLICADA 1 - 2011

Estimados Alumnos de Desarrollo de Software y Redes y Telecomunicaciones:

Les dejamos para su consulta, el detalle de las Unidades a estudiar en Matemática Aplicada I para ambas carreras.

 

DESARROLLO DE SOFTWARE

Unidad 1: Teoría de Conjuntos

Objetivos de la Unidad:

Considerar los conceptos primitivos de conjuntos, pertenencia y elementos como base para estudiar la inclusión, la igualdad y las operaciones entre conjuntos. Aplicar la teoría de conjunto para resolver situaciones problemáticas.

Contenidos 

Conjuntos, Pertenencia e inclusión, Subconjuntos, Operaciones entre conjuntos, Leyes fundamentales de las operaciones conjuntuales.

 

Unidad 2: Lógica 

Objetivos de la Unidad:

Razonar en forma válida acerca sobre aspectos trascendentes y particularmente abstractos. Incorporar al razonamiento símbolos y conectivos que permitan descartar ambigüedades y aporten economía de pensamiento.

Contenidos

Proposiciones, Conjunción, Disyunción, Negación, Traducción y Combinación de Conectivos, Tablas de Verdad, La Condicional, La Bicondicional, Operadores Diversos

 

Unidad 3: Relaciones Binarias y Funciones

Objetivos de la Unidad:

Vincular elementos de entre conjuntos. Diferenciar tipos de relaciones. Comprender la correspondencia entre conjuntos.

Contenidos 

Relaciones binarias. Representación de relaciones. Dominio, imagen y relación inversa. Propiedades de las relaciones definidas en un conjunto. Relaciones de equivalencia. Relaciones de orden. Relaciones funcionales. Representación cartesiana de funciones. Clasificaciones de funciones. Función inversa.

 

Unidad 4: Precálculo

Objetivos de la Unidad:

Adquirir los conocimientos y las destrezas necesarias para desarrollar la asignatura de Matemática Aplicada II sin ningún obstáculo, que incluye los cursos de Cálculo Diferencial e Integral. Aprender el uso de MAPLE como herramienta de apoyo. 

Contenidos 

Función lineal, ecuaciones de la recta, pendiente, interceptos, condiciones de paralelismo y perpendicularidad, intersección de rectas y distancia de un punto a una recta. Función cuadrática, ecuación de la parábola, vértice, interceptos, punto máximo o mínimo. Funciones trigonométricas, gráficas, dominio y rango. Funciones trigonométricas inversas, gráficas, dominio y rango. Función exponencial, propiedades, gráfica, dominio y rango. Función logarítmica, propiedades, gráfica, dominio y rango. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

 

REDES Y TELECOMUNICACIONES:

Unidad 1: Teoría de Conjuntos y  Lógica Simbólica

Objetivos de la Unidad:

Considerar los conceptos primitivos de conjuntos, pertenencia y elementos como base para estudiar la inclusión, la igualdad y las operaciones entre conjuntos. Aplicar la teoría de conjunto para resolver situaciones problemáticas.

Razonar en forma válida acerca sobre aspectos trascendentes y particularmente abstractos. Incorporar al razonamiento símbolos y conectivos que permitan descartar ambigüedades y aporten economía de pensamiento.

Contenidos

Conjuntos, Pertenencia e inclusión, Subconjuntos, Operaciones entre conjuntos, Leyes fundamentales de las operaciones conjuntuales.

Proposiciones, Conjunción, Disyunción, Negación, Traducción y Combinación de Conectivos, Tablas de Verdad, La Condicional, La Bicondicional, Operadores Diversos

 

Unidad 2: Relaciones Binarias y Funciones

Objetivos de la Unidad:

Vincular elementos de entre conjuntos. Diferenciar tipos de relaciones. Comprender la correspondencia entre conjuntos.

Contenidos

Relaciones binarias. Representación de relaciones. Dominio, imagen y relación inversa. Propiedades de las relaciones definidas en un conjunto. Relaciones de equivalencia. Relaciones de orden. Relaciones funcionales. Representación cartesiana de funciones. Clasificaciones de funciones. Función inversa. Cónicas.

 

Unidad 3: Número complejos

Objetivos de la Unidad:

Presentar un desarrollo lógico de la teoría de funciones analíticas y establecer los principales métodos y técnicas del cálculo complejo como herramientas para la solución de problemas de la matemática.

Contenidos

Definición. Operaciones fundamentales con números complejos. Distintas formas de un número complejo. Elevación a potencia y extracción de la raíz de un número complejo. Función exponencial con exponente complejo y sus propiedades. Representaciones gráficas.

 

BIBLIOGRAFIA

• Alicia Gianella de Salama, Logica Simbolica y Elementos de Metodologia de la Ciencia, 7ma edición, Ed El Ateneo, 1988
• Aritmética manual de Preparación Pre-Universitaria, ed. lexus editores, www.lexuseditores.com
• Allendoerfer y Oakley, Fundamentos de Matemáticas Universitarias, Mc Graw Hill.
• Larson, R.,Hostetler, R., Edwards, B. Cálculo y geometría analítica. Vol. 1. Mc Graw Hill.
• James Stewar, Precálculo, 5ta Edición.