Estimados Alumnos de Desarrollo de Software y Redes y Telecomunicaciones:
Les dejamos para su consulta, el detalle de las Unidades a estudiar en Matemática Aplicada I para ambas carreras.
DESARROLLO DE SOFTWARE
Unidad 1: Teoría de Conjuntos
Objetivos de la Unidad:
Considerar los conceptos primitivos de conjuntos, pertenencia y elementos como base para estudiar la inclusión, la igualdad y las operaciones entre conjuntos. Aplicar la teoría de conjunto para resolver situaciones problemáticas.
Contenidos
Conjuntos, Pertenencia e inclusión, Subconjuntos, Operaciones entre conjuntos, Leyes fundamentales de las operaciones conjuntuales.
Unidad 2: Lógica
Objetivos de la Unidad:
Razonar en forma válida acerca sobre aspectos trascendentes y particularmente abstractos. Incorporar al razonamiento símbolos y conectivos que permitan descartar ambigüedades y aporten economía de pensamiento.
Contenidos
Proposiciones, Conjunción, Disyunción, Negación, Traducción y Combinación de Conectivos, Tablas de Verdad, La Condicional, La Bicondicional, Operadores Diversos
Unidad 3: Relaciones Binarias y Funciones
Objetivos de la Unidad:
Vincular elementos de entre conjuntos. Diferenciar tipos de relaciones. Comprender la correspondencia entre conjuntos.
Contenidos
Relaciones binarias. Representación de relaciones. Dominio, imagen y relación inversa. Propiedades de las relaciones definidas en un conjunto. Relaciones de equivalencia. Relaciones de orden. Relaciones funcionales. Representación cartesiana de funciones. Clasificaciones de funciones. Función inversa.
Unidad 4: Precálculo
Objetivos de la Unidad:
Adquirir los conocimientos y las destrezas necesarias para desarrollar la asignatura de Matemática Aplicada II sin ningún obstáculo, que incluye los cursos de Cálculo Diferencial e Integral. Aprender el uso de MAPLE como herramienta de apoyo.
Contenidos
Función lineal, ecuaciones de la recta, pendiente, interceptos, condiciones de paralelismo y perpendicularidad, intersección de rectas y distancia de un punto a una recta. Función cuadrática, ecuación de la parábola, vértice, interceptos, punto máximo o mínimo. Funciones trigonométricas, gráficas, dominio y rango. Funciones trigonométricas inversas, gráficas, dominio y rango. Función exponencial, propiedades, gráfica, dominio y rango. Función logarítmica, propiedades, gráfica, dominio y rango. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
REDES Y TELECOMUNICACIONES:
Unidad 1: Teoría de Conjuntos y Lógica Simbólica
Objetivos de la Unidad:
Considerar los conceptos primitivos de conjuntos, pertenencia y elementos como base para estudiar la inclusión, la igualdad y las operaciones entre conjuntos. Aplicar la teoría de conjunto para resolver situaciones problemáticas.
Razonar en forma válida acerca sobre aspectos trascendentes y particularmente abstractos. Incorporar al razonamiento símbolos y conectivos que permitan descartar ambigüedades y aporten economía de pensamiento.
Contenidos
Conjuntos, Pertenencia e inclusión, Subconjuntos, Operaciones entre conjuntos, Leyes fundamentales de las operaciones conjuntuales.
Proposiciones, Conjunción, Disyunción, Negación, Traducción y Combinación de Conectivos, Tablas de Verdad, La Condicional, La Bicondicional, Operadores Diversos
Unidad 2: Relaciones Binarias y Funciones
Objetivos de la Unidad:
Vincular elementos de entre conjuntos. Diferenciar tipos de relaciones. Comprender la correspondencia entre conjuntos.
Contenidos
Relaciones binarias. Representación de relaciones. Dominio, imagen y relación inversa. Propiedades de las relaciones definidas en un conjunto. Relaciones de equivalencia. Relaciones de orden. Relaciones funcionales. Representación cartesiana de funciones. Clasificaciones de funciones. Función inversa. Cónicas.
Unidad 3: Número complejos
Objetivos de la Unidad:
Presentar un desarrollo lógico de la teoría de funciones analíticas y establecer los principales métodos y técnicas del cálculo complejo como herramientas para la solución de problemas de la matemática.
Contenidos
Definición. Operaciones fundamentales con números complejos. Distintas formas de un número complejo. Elevación a potencia y extracción de la raíz de un número complejo. Función exponencial con exponente complejo y sus propiedades. Representaciones gráficas.
BIBLIOGRAFIA
- Alicia Gianella de Salama, Logica Simbolica y Elementos de Metodologia de la Ciencia, 7ma edición, Ed El Ateneo, 1988
- Aritmética manual de Preparación Pre-Universitaria, ed. lexus editores, www.lexuseditores.com
- Allendoerfer y Oakley, Fundamentos de Matemáticas Universitarias, Mc Graw Hill.
- Larson, R.,Hostetler, R., Edwards, B. Cálculo y geometría analítica. Vol. 1. Mc Graw Hill.
- James Stewar, Precálculo, 5ta Edición.